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La IA desvela la suposición de Erdös de 80 años, verificada por humanos después de una sola pregunta
Después de que se le hiciera una sola pregunta, el modelo de IA destruyó con un contraejemplo casi 80 años de conjeturas relacionadas con el problema de la distancia del círculo unitario de Erdös.
Esto no significa que todos los problemas difíciles de matemáticas se hayan resuelto automáticamente. Los resultados fueron revisados por investigadores de la empresa y matemáticos independientes, y no se revelaron detalles de los modelos y materiales de aprendizaje utilizados.
¿Cuál fue el problema?
Este es un problema de geometría combinatoria que pregunta cómo se limitan el color y la estructura en un gráfico de distancia de círculo unitario que conecta puntos en un plano a una distancia constante. El matemático Paul Erdös había especulado desde la década de 1940 que una determinada forma siempre sería válida, y durante décadas no hubo pruebas generales ni contraejemplos.
¿Qué hizo la IA?
Una vez que los investigadores de OpenAI presentaron el problema en lenguaje natural, el modelo de razonamiento interno desarrolló la construcción de contraejemplos en una dirección antes poco común. La clave era encontrar puntos finitos y estructuras de conexión que cumplieran las condiciones y rompieran la conclusión de la suposición. Los resultados se organizaron en argumentos legibles por humanos.
¿Cómo comprobaste la respuesta correcta?
Matemáticos externos a la empresa revisaron de forma independiente la construcción y la lógica para confirmar que el contraejemplo cumplía las condiciones. Las matemáticas tienen la ventaja de que las partes se pueden verificar dos veces mediante cálculos o verificación formal. Aún así, no se resolvió únicamente mediante la producción del modelo, y la gente participó en la definición del problema, la demostración del teorema y la verificación pública.
Lo que no fue revelado
La empresa reveló la prueba y la explicación, pero no reveló qué modelo interno utilizó ni todos los materiales de aprendizaje. Por lo tanto, es difícil evaluar completamente desde fuera el impacto de la literatura existente y la reproducibilidad de los diferentes modelos. La comunidad matemática señala que las reglas de atribución, acuerdo y verificación deben seguir el ritmo de la tecnología.
Por que es importante
Este es un ejemplo que muestra que la IA puede ir más allá de resumir soluciones conocidas y contribuir a la búsqueda de nuevos contraejemplos. Al mismo tiempo, ser capaz de encontrar una buena respuesta una vez es diferente de tener habilidades de investigación consistentes. Los siguientes criterios son herramientas disponibles públicamente, experimentos reproducibles y una revisión rigurosa por pares.